【新手入門】之九：從百錢百雞談起——淺談“規(guī)劃求解”兼答lingjiang問

roych · 發(fā)表于 2013-1-16 13:00:42

   昨晚看了版友lingjiang在論壇里喊“救命”（詳見http://m.mzhfr.cn/thread-116347-1-1.html），本著“救人一命勝造七級浮屠”的人道主義，便出來看看熱鬧，結(jié)果讓我想起了小時候的一件事：
   那時候還算乖巧吧，建房子的時候，工人們常常喜歡出點刁鉆的問題來考我。印象最深的莫過于百錢百雞問題了：公雞三元一只，母雞一元一只，小雞一元三只，現(xiàn)以百錢買百雞，求各雞數(shù)。

   可憐當(dāng)時俺才小學(xué)四年級。別說三元一次方程，連二元一次方程都沒學(xué)過。不過我還是算出來了（說這里，大家是不是很佩服Roych呢？{:soso_e113:}）我的算法很簡單，當(dāng)然也很笨：
   就是假定先拿全部的錢去買公雞，可以買33只，100-33*3=1元可以買3只小雞。接下來就簡單了，把買公雞的數(shù)量逐步減下來，換成小雞的。乖乖，第一組答案出來了：25,0,75。
   這時候有人可能會說了，不是沒買母雞嗎？非要買母雞？因為想吃雞蛋？干嗎不買雞蛋？……算了算了，公雞再少買1只好了。先換成小雞：24,0,84。接下來，同樣地把小雞換成母雞，于是得到：24,7,69。

   從上面，大家也可以看得出，這種笨方法其實是一種取巧的方法，先簡化了變量，由3個變成2個（不買母雞），再由2個變成1個（公雞換小雞），同樣地，用小雞換母雞時也是先把公雞設(shè)定為常量（24），再由母雞和小雞之間轉(zhuǎn)換。
   學(xué)了編程之后，才知道這種算法思想叫做“窮舉法”，對付這類型的規(guī)劃求解相當(dāng)有效。當(dāng)然，以我當(dāng)時的智商，也只列出一組解罷了。把這個問題寫成程序大概是這樣：

Sub getChicken()
Dim a%, b%, c%
For a = 0 To 33
For b = 1 To 100
c = 100 - a - b
If a * 3 + b + c / 3 = 100 Then
Debug.Print a, b, c
End If
Next
Next
End Sub

復(fù)制代碼

我們現(xiàn)在再回頭看看lingjiang的問題，ta所提到的隨機(jī)數(shù)組，算是一個百錢百雞問題，總和雖然不是固定的，但也算是“百錢”（總成績）了，“雞”的定價也定了，“小雞”是0.2元一只（平時成績），“公雞”和“母雞”（期中成績和期末成績）是0.4元一只。為了數(shù)據(jù)上的好看，我加了一條：每種“雞”至少得買60只（至少得及格吧？）。
用上面的程序行嗎？顯然沒問題。只是應(yīng)該多加一個變量（總成績）而已。不過，有必要嗎？顯然沒必要。我們只需要列出一組解就好了。因此，寫了以下程序：

Sub getRnd()
'定義分變量
Dim lngSum As Long
Dim lngS0, lngS1 As Long, lngS2 As Long, lngS3 As Long
'總分?jǐn)?shù)，可以自行定義。
lngSum = 90
'確保兩個分變量在60-100之間。
lngS1 = 60 + Rnd * 40
lngS2 = 60 + Rnd * 40
'確定第三個分變量，并保證在100以內(nèi)。
If (lngSum - lngS1 * 0.2 - lngS2 * 0.4) > 40 Then
lngS2 = lngS2 + (lngSum - lngS1 * 0.2 - lngS2 * 0.4) / 0.4 - 100
lngS3 = 100
Else
lngS3 = (lngSum - lngS1 * 0.2 - lngS2 * 0.4) / 0.4
End If
'微調(diào)
If lngS1 * 0.2 + lngS2 * 0.4 + lngS3 * 0.4 < 90 Then
lngS1 = lngS1 + 1
End If
'顯示分變量
Debug.Print lngS1, lngS2, lngS3
'驗算
Debug.Print lngS1 * 0.2 + lngS2 * 0.4 + lngS3 * 0.4
End Sub

復(fù)制代碼

lingjiang · 發(fā)表于 2013-1-16 13:26:33

多謝

Access代碼愛好者 · 發(fā)表于 2013-1-16 13:57:33

厲害{:soso_e179:}

admin · 發(fā)表于 2013-1-16 14:21:28

學(xué)習(xí)了��！

tmtony · 發(fā)表于 2013-1-16 14:54:14

謝謝分享!

yanwei82123300 · 發(fā)表于 2013-1-16 14:56:02

roych 真厲害��！

Henry D. Sy · 發(fā)表于 2013-1-17 09:42:58

謝謝分享！

ycxchen · 發(fā)表于 2013-1-17 11:29:51

roych 真厲害��！

cshiq · 發(fā)表于 2016-1-17 05:53:49

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