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標(biāo)題: 【新手進(jìn)階】之七：遞歸算法 [打印本頁]

作者: roych 時(shí)間: 2012-3-10 11:43
標(biāo)題: 【新手進(jìn)階】之七：遞歸算法
   在談遞歸算法之前，不得不提的是斐波納契（Fibonacci）數(shù)列。生于十二世紀(jì)的斐波納契（Leonardo Fibonacci）曾提到這樣一個(gè)問題：有一對(duì)兔子，如果每個(gè)月生一對(duì)小兔子，而剛生下來的兔子兩個(gè)月后同樣每個(gè)月生一對(duì)小兔子，那么，一對(duì)兔子一年內(nèi)總共能生下幾對(duì)兔子？
   1……第一個(gè)月
   1……第二個(gè)月
   2……第三個(gè)月，產(chǎn)下第一只兔子（仔兔的第一個(gè)月）。
   3……第四個(gè)月，產(chǎn)下第二只兔子（仔兔的第二個(gè)月）。
   5……第五個(gè)月，產(chǎn)下第三只兔子，仔兔產(chǎn)下第一只兔子（仔兔的第三個(gè)月）。
   ……………………………………………………………………
   于是得到這樣一個(gè)數(shù)列：1,1,2,3,5,8,13,21……這在數(shù)學(xué)上解法很多，通項(xiàng)公式是：an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}，并由此引出了黃金比例等等。當(dāng)我們把通項(xiàng)公式寫成程序則得到以下函數(shù)：

Function GetF(N As Long)
GetF = (Sqr(5) / 5) * (((1 + Sqr(5)) / 2) ^ N - ((1 - Sqr(5)) / 2) ^ N)
End Function

復(fù)制代碼

我們需要獲取具體值（例如a5）時(shí)，就可以直接調(diào)用了：

Sub Test()
Debug.Print GetF(5)
End Sub

復(fù)制代碼

顯然，數(shù)學(xué)不太好的盆友們，一時(shí)間未必能推導(dǎo)出通項(xiàng)公式，可如果恰好需要去完成這項(xiàng)任務(wù)，該怎么辦呢？我們只能使用反推法：從數(shù)列中可以看得出來，后一項(xiàng)是前面兩項(xiàng)之和。先得到最后一項(xiàng)，再得到倒數(shù)第二和倒數(shù)第三項(xiàng)，然后再繼續(xù)往前推，直至得到第一項(xiàng)和第二項(xiàng)。于是整個(gè)結(jié)果就出來了。
這就是程序上最常用的遞歸思想。現(xiàn)在我們開始寫函數(shù)：

Function Fibonacci(N As Long)
If N = 1 Or N = 2 Then Fibonacci = 1
If N >= 3 Then Fibonacci = Fibonacci(N - 1) + Fibonacci(N - 2)
End Function

復(fù)制代碼

作者: ycxchen 時(shí)間: 2012-3-10 12:05
第一個(gè)學(xué)習(xí)！

作者: 陽春面 時(shí)間: 2012-3-10 12:10
學(xué)習(xí)

作者: JosephTan 時(shí)間: 2012-3-10 13:34
有興趣，看看。

作者: xie62 時(shí)間: 2012-3-10 13:41
學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

作者: 風(fēng)中漫步 時(shí)間: 2012-3-10 13:53
那個(gè)數(shù)列還真沒聽說過.挺復(fù)雜的.其實(shí)在生活中類遞歸的例子真有,如常說的:從前有座山,山上有做廟,廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事,講的什么故事呢?從前有座山,山上有做廟,廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事,......
記得偶上小學(xué)時(shí),班里有個(gè)同學(xué)特有才,那時(shí)偶根本不知道這叫有才.他寫了篇作文,講述的是他與父親搬磚,"搬了一塊又一塊,搬了一塊又一塊,搬了一塊又一塊,.......",直到達(dá)到老師要求的字?jǐn)?shù)后才停止了調(diào)用.當(dāng)時(shí)這篇作文被老師當(dāng)眾批評(píng)了.我學(xué)編程后才知道那同學(xué)使用的是遞歸

作者: fnsmydyang 時(shí)間: 2012-3-10 16:21
學(xué)習(xí)了，謝謝。

作者: yanghua1900363 時(shí)間: 2012-3-10 16:41
學(xué)習(xí)！

作者: 風(fēng)中漫步 時(shí)間: 2012-3-11 12:48
本帖最后由風(fēng)中漫步于 2012-3-11 13:48 編輯

roych  為什么不是簡單的循環(huán)語句呢？

遞歸的特點(diǎn)是自己調(diào)用自己.

斑竹講到這我也就跟進(jìn)了,這用循環(huán)也可解決的.可能我理解的會(huì)有偏差,還請(qǐng)斑竹批評(píng)指正了.
這個(gè)我對(duì)低歸的理解,請(qǐng)大家批評(píng):

Function by(zs As String) As Long
  If Len(zs) > 100 Then Exit Function
  Text1 = zs
  zs = zs + "搬了一塊又一塊,"
  Call by(zs)
End Function

作者: imono 時(shí)間: 2012-3-11 20:25
厲害，旁征博引，說的很清楚，謝謝！

作者: xuwenning 時(shí)間: 2012-3-12 08:48

學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

作者: 13601812106_01 時(shí)間: 2012-3-14 11:51
學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

作者: efcndi 時(shí)間: 2012-3-14 13:24
學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

作者: fnsmydyang 時(shí)間: 2012-3-14 14:51
學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)...

作者: 吳木頭 時(shí)間: 2012-3-14 16:24
看起來簡單其實(shí)挺難的

作者: zhylee 時(shí)間: 2012-3-15 13:00

作者: aslxt 時(shí)間: 2012-3-18 22:20
本帖最后由 aslxt 于 2012-3-18 22:45 編輯

學(xué)習(xí)一下。
順便問一下：用遞歸的方法如何知道自己被調(diào)用了多少次呢？
比方說：從我開始，我的領(lǐng)導(dǎo)是誰，然后領(lǐng)導(dǎo)的領(lǐng)導(dǎo)是誰，遞歸下去，都?xì)w胡總管轄。這個(gè)方法我知道用一個(gè)函數(shù)可以解決。但是從“我”到“胡總”，一共有多少層級(jí)可以管到我？這個(gè)問題如何解決？

作者: roych 時(shí)間: 2012-3-19 11:42

aslxt 發(fā)表于 2012-3-18 22:20
學(xué)習(xí)一下。
順便問一下：用遞歸的方法如何知道自己被調(diào)用了多少次呢？
比方說：從我開始，我的領(lǐng)導(dǎo)是誰， ...

遞歸算法并不知道自己被調(diào)用多少次，只知道根據(jù)參數(shù)由頂層遞歸到底層，然后再層層返回而得到結(jié)果。
因此，被調(diào)用次數(shù)是在遞歸算法中被作為參數(shù)來賦值的。以本文為例，你只有知道多少個(gè)月，才可能算得出兔子有多少只。

作者: ruanjy 時(shí)間: 2012-3-21 09:22
[模塊/函數(shù)

作者: renyucai1963 時(shí)間: 2012-3-29 08:32
學(xué)習(xí)。

作者: yori2007 時(shí)間: 2012-4-1 22:53

作者: jinzhanxi 時(shí)間: 2012-7-30 09:10
謝謝分享

作者: wang1950317 時(shí)間: 2013-2-1 13:17
好好學(xué)習(xí)！

作者: wang1950317 時(shí)間: 2013-2-1 13:22
謝謝！學(xué)習(xí)！

作者: smilingkiss 時(shí)間: 2013-2-1 22:10
learning

作者: yanwei82123300 時(shí)間: 2013-2-2 10:45
謝謝分享

作者: sukunli 時(shí)間: 2013-3-7 22:35
頂頂頂頂頂頂頂頂頂頂頂頂頂頂頂頂

作者: 微微森林 時(shí)間: 2013-3-28 20:38
繼續(xù)跟進(jìn)

作者: msyangyi 時(shí)間: 2014-5-26 13:26
學(xué)習(xí)，謝謝老師

作者: zpy2 時(shí)間: 2014-6-23 06:49
贊�。。。。�！

作者: drizzt007 時(shí)間: 2014-9-2 16:32
學(xué)習(xí)~謝謝高手分享~~~~

作者: sanjian 時(shí)間: 2014-11-12 12:38
還得多學(xué)啊

作者: fffox 時(shí)間: 2015-1-7 19:13
學(xué)習(xí)遞歸

作者: 天涯淪落20131 時(shí)間: 2015-1-8 12:48
aaaaaaaaaaa

作者: 桑松木 時(shí)間: 2015-1-10 19:31
謝版主

作者: friendship 時(shí)間: 2015-2-1 16:22

作者: nihao2015 時(shí)間: 2015-2-2 10:51
111

作者: tiantianiec 時(shí)間: 2015-2-2 16:40
aaaaaaaaaaa

作者: xyangjie 時(shí)間: 2015-4-15 17:43

作者: 鄱湖人2012 時(shí)間: 2015-4-30 19:36
KANKAN

作者: songgpljh 時(shí)間: 2015-10-10 16:02
學(xué)習(xí)一下

作者: WFH6898 時(shí)間: 2015-11-11 18:10
一直搞不懂啊，多學(xué)習(xí)

作者: cshiq 時(shí)間: 2016-1-17 05:45
遞歸算法

作者: socar_bbman 時(shí)間: 2016-2-22 01:05
看看作業(yè)

作者: chemi_lai 時(shí)間: 2016-3-30 22:18
數(shù)學(xué)不好，路過

作者: qtx 時(shí)間: 2016-4-14 10:53
學(xué)習(xí),這個(gè)不太懂

作者: 神經(jīng)挺住 時(shí)間: 2016-4-15 13:51
學(xué)習(xí)

作者: Superleistung 時(shí)間: 2016-4-21 08:11
謝謝分享~

作者: pycqldt 時(shí)間: 2016-4-22 23:25
數(shù)學(xué)不好啊

作者: ajch 時(shí)間: 2016-6-3 21:46
努力學(xué)習(xí)

作者: 山之冬 時(shí)間: 2016-7-1 12:24
學(xué)習(xí)

作者: 逍遙騎士wei 時(shí)間: 2016-7-26 17:14
666666666666666666

作者: uncletse 時(shí)間: 2016-7-31 10:09
感謝分享,,辛苦了

作者: 李力軍2 時(shí)間: 2016-8-3 18:34
學(xué)習(xí)

作者: huangmin_best 時(shí)間: 2016-8-5 10:21
感覺好難得節(jié)奏，數(shù)學(xué)不好，好東西大家分享

作者: wind7412 時(shí)間: 2016-9-7 10:40
學(xué)習(xí)一下

作者: baiqiansheng 時(shí)間: 2016-10-25 14:40
支持！�。。。。。。。。。�！

作者: 付謙 時(shí)間: 2016-10-26 12:37
學(xué)習(xí)提高

作者: lms008008 時(shí)間: 2016-11-9 17:46
學(xué)習(xí)了，很不錯(cuò)

作者: 寒月TEA 時(shí)間: 2017-1-23 11:30
感謝分享

作者: wenbin_zheng 時(shí)間: 2017-2-11 14:08

學(xué)習(xí)

作者: anttsy 時(shí)間: 2017-2-22 13:29
111111111

作者: 72310 時(shí)間: 2017-2-27 16:48
新手回復(fù)

作者: miaoiyangzhi 時(shí)間: 2017-3-21 11:30
66666學(xué)習(xí)

作者: ej1213 時(shí)間: 2018-6-8 16:56
學(xué)習(xí)

作者: hxx3970 時(shí)間: 2018-9-12 13:11
學(xué)習(xí)一下

作者: XH8608208 時(shí)間: 2019-4-27 15:52
學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)

作者: heqing3000 時(shí)間: 2020-4-29 09:36

:):):):):):):):):)

作者: cclxf 時(shí)間: 2021-8-10 09:32
學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)！

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